Título: Estudo de procedimentos de validação de igualdades de expressões algébricas por meio de mudanças de quadros
Data da defesa: 19/10/2010
Autor: Adriano da Fonseca Melo
Orientador: Prof. Dr. José Luiz Magalhães de Freitas
RESUMO
O presente trabalho objetivou estudar procedimentos de verificação de igualdades de expressões algébricas utilizados por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, de uma escola da Rede Municipal de Ensino de Campo Grande/MS, ao realizarem cálculo algébrico utilizando os quadros aritmético, algébrico e geométrico. Para tanto, utilizamos como referencial teórico a Teoria das Situações Didáticas proposta por Brousseau e o Jogo de Quadros proposto por Douady. Para análise das produções dos alunos, além desses autores, foi utilizado o que é proposto por Margolinas sobre o processo de verificação. O desenvolvimento metodológico da pesquisa foi realizado nos moldes da Engenharia Didática, proposta por Artigue. Foi possível observar que os alunos apresentaram dificuldades em relação aos conceitos de área e perímetro quando a figura estava decomposta em retângulos, bem como em atividades que exigiam compreensão de cálculos algébricos. As dificuldades em relação aos cálculos algébricos foram verificadas nos diferentes estatutos da letra, visto que em vários momentos os alunos recorreram ao estatuto do termo desconhecido, sinalizando a não aceitação da letra com o estatuto de número indeterminado. No final do experimento, essa dificuldade estava parcialmente superada pelos alunos, isto é, o número de alunos que não incorreram neste erro tinha reduzido. Sobre os jogos de quadros, os alunos, ao realizarem a verificação, utilizaram com maior frequência a mudança do quadro geométrico para o quadro algébrico, enquanto as mudanças do quadro geométrico para o aritmético e do algébrico para o aritmético não surgiram naturalmente, mas provocados por situações em que precisavam constituir argumentos que convencessem seus pares da validade de suas respostas. Esse resultado sinaliza para a necessidade de ser adotada, com maior frequência em sala de aula, a exploração de atividades envolvendo mais de um quadro matemático, onde o aluno possa vivenciar os conceitos em diferentes quadros. Por fim, foi possível verificar que as atividades nas quais os alunos realizavam conjecturas, formulações e justificativas, bem como quando comunicavam a seus pares suas conclusões, utilizando uma linguagem matemática adequada, propiciaram momentos mais ricos de aprendizagem.
Palavras-chave: Expressões Algébricas. Jogo de Quadros. Verificação. Ensino Fundamental.
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